Design of extrusion dies using network analysis

Design of extrusion dies using network analysis

The production of plastic parts in a continuous process requires accurate knowledge of the melt distribution inside the die. Common numerical methods give good results, but they require high computational power and complex geometry generation. Using a method analogous to the analysis of electrical networks, a quick analytical examination is possible.

Designing extrusion dies, the flow channel has to be defined in such a way, that the average velocity in the outlet cross-section is constant. In flat dies and side-fed mandrel dies for the production of flat profiles (plates, sheets) or hollow profile (tubes, pipes), respectively, a distribution channel provides a constant melt distribution perpendicular to the extrusion direction.

3D-Strömungsberechnungen, die auf numerischen Diskretisierungverfahren wie der Finite-Elemente-Methode (FEM) oder der Finite-Volumen-Methode (FVM) beruhen, ermöglichen eine Bestimmung der zu erwartenden Schmelzeverteilung. Diese Methoden versuchen komplexe physikalische Gleichungen numerisch zu lösen. Dazu müssen jedoch detaillierte Kenntnisse über die Werkzeuggeometrie vorhanden sein, die zu einem frühen Entwurfszeitpunkt in dieser Form noch nicht vorliegen. Ein weiterer Nachteil rein numerischer Ansätze sind die immer noch relativ langen Rechenzeiten, welche die im Vorentwurf geforderten zahlreichen Variantenberechnungen in einen zeitlich nicht mehr vertretbaren Rahmen zwingen.

Eine aussichtsreiche Alternative stellen analytische Zusammenhängen und Berechnungsverfahren dar. Dazu wird das Extrusionswerkzeug in mehrere Segmente unterteilt. Wie in Abbildung 1 dargestellt, besteht jedes Segment aus einem Verteilerkanalabschnitt und dem zugehörigen Drosselfeld. Die Kopplung der Strömungen in Verteilerkanal und Drosselfeld erfolgt über Drücke und Volumenströme.

Zur Berechnung des Druck-Durchsatzverhaltens in den einzelnen Segmenten sind exakte, analytische Zusammenhänge vorhanden. Das dabei entstehende Netzwerk aus Fließwiderständen kann analog zur Analyse elektrischer Netzwerke, die aus ohmschen Widerständen aufgebaut sind, gelöst werden. Hierzu werden folgende Analogien definiert:

  • Spannung U ↔ Druckabfall Dp
  • Stromstärke I ↔ Volumenstrom
  • Ohmscher Widerstand W ↔ Fließwiderstand C für geometrisch einfaches Segment

Anschließend wird mit Hilfe der systematischen Netzwerkanalyse ein lineares Gleichungssystem aufgestellt und gelöst. Die Laufzeit auf einem Standardrechner beträgt dabei einige Sekunden, während bei herkömmlichen, numerischen Verfahren ein Rechenaufwand im Bereich einiger Stunden nötig ist.

Der Einsatz der Netzwerkanalyse zur Auslegung von Extrusionswerkzeugen in der Kunststoffverarbeitung stellt eine Alternative zu zeit- und rechenintensiven 3D-FEM/FVM-Berechnungen dar. Es ist eine schnelle, qualitative Abschätzung der Schmelzeverteilung im Werkzeug bei Materialwechsel oder Betriebspunktänderung möglich. Die Methode ist in ihrer Anwendung nicht auf Extrusionswerkzeuge beschränkt, sondern kann auch auf weitere Anlagenkomponenten (statische Mischer, Barriereschnecken, Schmelzepumpen) übertragen werden, in den Strömungen und Druckverlustberechnungen bei der Auslegung berücksichtigt werden müssen.

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Posted on

27. March 2017

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