Auslegung von Extrusionswerkzeugen mittels Netzwerkanalyse

Auslegung von Extrusionswerkzeugen mittels Netzwerkanalyse

Die Herstellung von Kunststoff-Produkten in einem kontinuierlichen Verfahren (Extrusion) erfordert eine genaue Kenntnis der Schmelzeverteilung im Extrusionswerkzeug. Herkömmliche numerische Verfahren liefern dabei brauchbare Ergebnisse, sind jedoch mit einem hohen Rechenaufwand sowie einer komplexen Geometrieerstellung verbunden. Mittels Analogiebetrachtungen zu elektrischen Netzwerken ist eine schnelle, qualitative Betrachtung möglich.

Bei der Auslegung von Extrusionswerkzeugen ist die Kanalgeometrie so zu gestalten, dass die mittlere Strömungsgeschwindigkeit über dem Austrittsquerschnitt konstant ist. Bei Breitschlitz- und Pinolenverteilern zur Herstellung flacher Kunststoffprodukte (Platten, Folien) sowie Hohlkörper (Schläuche, Rohre) übernimmt ein Verteilerkanal die Aufgabe einer gleichmäßigen Schmelzeverteilung quer zur Extrusionsrichtung.

3D-Strömungsberechnungen, die auf numerischen Diskretisierungverfahren wie der Finite-Elemente-Methode (FEM) oder der Finite-Volumen-Methode (FVM) beruhen, ermöglichen eine Bestimmung der zu erwartenden Schmelzeverteilung. Diese Methoden versuchen komplexe physikalische Gleichungen numerisch zu lösen. Dazu müssen jedoch detaillierte Kenntnisse über die Werkzeuggeometrie vorhanden sein, die zu einem frühen Entwurfszeitpunkt in dieser Form noch nicht vorliegen. Ein weiterer Nachteil rein numerischer Ansätze sind die immer noch relativ langen Rechenzeiten, welche die im Vorentwurf geforderten zahlreichen Variantenberechnungen in einen zeitlich nicht mehr vertretbaren Rahmen zwingen.

Eine aussichtsreiche Alternative stellen analytische Zusammenhängen und Berechnungsverfahren dar. Dazu wird das Extrusionswerkzeug in mehrere Segmente unterteilt. Wie in Abbildung 1 dargestellt, besteht jedes Segment aus einem Verteilerkanalabschnitt und dem zugehörigen Drosselfeld. Die Kopplung der Strömungen in Verteilerkanal und Drosselfeld erfolgt über Drücke und Volumenströme.

Zur Berechnung des Druck-Durchsatzverhaltens in den einzelnen Segmenten sind exakte, analytische Zusammenhänge vorhanden. Das dabei entstehende Netzwerk aus Fließwiderständen kann analog zur Analyse elektrischer Netzwerke, die aus ohmschen Widerständen aufgebaut sind, gelöst werden. Hierzu werden folgende Analogien definiert:

  • Spannung U ↔ Druckabfall Dp
  • Stromstärke I ↔ Volumenstrom
  • Ohmscher Widerstand W ↔ Fließwiderstand C für geometrisch einfaches Segment

Anschließend wird mit Hilfe der systematischen Netzwerkanalyse ein lineares Gleichungssystem aufgestellt und gelöst. Die Laufzeit auf einem Standardrechner beträgt dabei einige Sekunden, während bei herkömmlichen, numerischen Verfahren ein Rechenaufwand im Bereich einiger Stunden nötig ist.

Der Einsatz der Netzwerkanalyse zur Auslegung von Extrusionswerkzeugen in der Kunststoffverarbeitung stellt eine Alternative zu zeit- und rechenintensiven 3D-FEM/FVM-Berechnungen dar. Es ist eine schnelle, qualitative Abschätzung der Schmelzeverteilung im Werkzeug bei Materialwechsel oder Betriebspunktänderung möglich. Die Methode ist in ihrer Anwendung nicht auf Extrusionswerkzeuge beschränkt, sondern kann auch auf weitere Anlagenkomponenten (statische Mischer, Barriereschnecken, Schmelzepumpen) übertragen werden, in den Strömungen und Druckverlustberechnungen bei der Auslegung berücksichtigt werden müssen.

Fähigkeiten

Gepostet am

27. März 2017

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